上班族投資理財-投資組合的效率前緣【規劃求解】
現在就開始你的第一次理財規劃
2005/01/27

投資組合的效率前緣【規劃求解】


如果沒有讀過效率前緣曲線,這篇文章可能會比較難懂,基本上所謂投資組合的效率前緣,就是用投資工具過去的投資報酬率為基礎,計算投資工具之間的不同投資組合,在無數種的投資組合中,計算出在某個投資報酬率下,產生最低報酬率標準差的投資組合所需要的各個投資工具的比例。或者是計算出在某個報酬率標準差下,產生最高投資報酬率的投資組合所需要的各個投資工具的比例。簡單的說,就是根據過去的歷史資料到底要幾比幾資產配置,才是投資理財最有效的投資組合。我所要說明的是如何使用EXCEL來手動作出投資組合的效率前緣,基本上效率前緣就是一連串的線性規劃,EXCEL提供一個工具,叫做規劃求解,來做線性規劃的求解。
你要先在[工具]選[增益集],然後安裝[規劃求解]。我這裏有一個投資組合的效率前緣範例,試做一個3個投資工具的投資組合,一旦你熟練這個投資理財的技巧,你也可以自己做更多個投資組合的效率前緣。首先取得A、B、C等3個投資工具的收盤價(A10:D20),算出每段期間的報酬率(F10:H19),再計算平均報酬率(F21:H21)、標準差(F22:H22)與變異數(F23:H23),然後做投資工具間的共變數矩陣(H1:K4)。設定各個投資工具的比例(B2:B4),投資組合報酬率(C6),投資組合標準差(C7),投資組合變異數(C8)等的公式。接下來就要讓EXCEL的規劃求解來發揮功效了,按[工具][規劃求解],在精靈畫面中,設定目標儲存格設為C7(投資組合標準差),等於選[最小值],變數儲存格填($B$3,$B$2),限制式先填3個,$B$2>=0,$B $3>=0,$B $4>=0,然後最後一個填$C$6(投資組合報酬率)=2.5,然後按[求解],你會得到投資組合報酬率(C6=2.5%),投資組合標準差(C7=9.8%)的結果,按確定保存運算結果。用同樣的方式,分別計算不同投資組合報酬率,所得到的最低投資組合標準差,列表在B24:C39,再以此投資組合報酬率對投資組合標準差繪圖表,就能得到這3個投資工具的投資組合效率前緣。
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