2005/11/01

投資還是賭博－凱利方程式Kelly’s Formula

在一封朋友轉寄來的電子郵件中，讀到一個名詞，凱利方程式Kelly’s Formula，之前沒有聽過，在網路上搜尋了一下，這是一位貝爾實驗室的John L. Kelly在1956年所發表的論文，他在研究如何在不可預測的雜訊干擾下，產生最大的傳輸速率，而電子訊號傳輸受雜訊干擾的機率，就像賭博中的不確定性一樣，連續的電子訊號傳輸就像不斷的連續的牌局一樣，成功的傳輸訊號就像賭博贏了，傳輸訊號因雜訊干擾而失敗就像賭博輸了，如何產生最大的傳輸速率，就像在賭場中連續賭錢希望贏得最多錢的心理一樣。而凱利方程式可以幫助工程師決定每次電子訊號的長度，以便獲得最大的傳輸速率；也可以幫助賭徒決定每次下注的賭注大小，以便贏得最多的金錢離開賭場。

雖然沒有找到論文” A New Interpretation of the Information Rate”的全部原文，但是讀了一篇相關書籍的評論。基本上凱利方程式Kelly’s Formula，K=W+(1-W)/R，舉例來說，若某個賭局，獲勝的機率為50%，獲勝時能得到賭金的1.1倍，輸時則損失賭金，則W=50%，利潤對損失的比率R=1.1/1=1.1，則每次的賭注應該下所有賭金的 K = 0.5 – (1-0.5)/1.1 = 4.5%，只要連續參加賭局，且機率不變，則可以獲得最大的報酬率。

延伸閱讀：
下方的External links，第一篇就是論文原文，可參考。
致富方程式(凱利方程式：Kelly formula)

活動：2005/11/2(三) 07:00PM 信義路五段一號，台北國際會議中心102室，理財規劃顧問研究聯誼會第一次活動，歡迎有興趣的同好共襄盛舉。
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- by pjhuang @ 11/01/2005 09:30:00 下午

3 迴響

有一本討論Buffett的書內有提過.
可能是The Warren Buffett Way
Robert G. Hagstrom ? 不太確定.
======
凱利公式x=2p-1
勝率p=50%時,投入金額x=0%
勝率p=55%時,投入金額x=10%
勝率p=70%時,投入金額x=40%
勝率p=100%時,投入金額x=100%

By HOLA, at 11:56 上午, 十一月 02, 2005

中文書名核心投資法則
商周出版的

By 光, at 7:54 下午, 十一月 02, 2005

http://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion
下方的External links，第一篇就是論文原文，有興趣可以參考。

這是我看過原文後的翻訪跟個人見解：
http://csyan.blogspot.com/2008/10/4.html

By C.S.Yan, at 11:12 上午, 十一月 05, 2008

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