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2006/10/23
挑戰你對定期定額投資法的成見
多數理財顧問談到定期定額投資法,都會告訴你定期定額投資法可以平均買進的成本,而這個價格平均的效果,會因為低價時買較多單位,高價時買較少單位,而使得定期定額法的平均持股價格,低於同一段時間的平均價格(算術平均數),所以推薦鼓勵客戶要用定期定額投資法。
定期定額投資法的平均成本,會低於單筆投資的觀念,其實是被嚴重挑戰的。事實上多數時候,定期定額投資法並不會讓平均成本較低,應該單筆投資較為有利。
然而,定期定額投資法還是值得被推薦,不是因為它會讓平均成本較低,而是可以讓投資人克服心理障礙,強迫客戶儲蓄並作長期投資。為了克服客戶投資行為上的不理性,避免追高殺低,維持有紀律的投資,定期定額是一種不錯的解決方式。
數學上的證明,我就不深入說明,如果有需要,請參考下面連結的英文文章。
白話來說,會認為定期定額投資法的平均成本較低的原因,是因為說明者刻意選擇了不合理的股價格序列,所謂不合理是因為價格的變化模式,並不像他們所舉的例子。已一筆錢單筆投資反而會比定期定額,有較高的機率會得到較低的成本。因為價格的波動是以價格百分比,而不是以價格的數字。若期初價格為100元,第二期150元,第三期50元,分別與平均數差距50元波動,這不是股價常見的波動模式。
比較合理的價格變動模式,是像期初價格為100元,第一期報酬率50%,價格變成150元,第二期報酬率-50%,價格變成75元,這時候定期定額(Dollar-Cost Averaging)與單筆投資(Lump-sum)效果是相同。這是預期報酬率為0%的狀況 (報酬率序列50%,-50%),兩個方法成本會平手。
但是當長期投資報酬率預期為正數時,單筆投資(Lump-sum)的平均成本就會低於定期定額(Dollar-cost averaging)。反之當預期報酬率為負數時,單筆投資(Lump-sum)的平均成本就會高於定期定額(Dollar-cost averaging)。當然我們認為多數時候,我們所投資的金融商品應該是預期其投資報酬率為正,則單筆投資較定期定額有利。
也就是說,看漲應當單筆投資,看跌應當定期定額。
參考:Mathematical Illusion: Why Dollar-Cost Averaging Does Not Work
延伸:金融願景座談》財富管理產業 迎接機會與挑戰
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