2008/06/11

辦綠卡就不愛台灣？雙程謬誤Round-Trip Fallacy

所謂雙程謬誤Round-Trip Fallacy是說有兩種說法，看起來十分類似，但是邏輯上是兩回事，可是我們人類在回憶時或沒有仔細思考時，很容易將之混淆。以黑天鵝事件為例：「沒有證據證實黑天鵝事件有發生的可能。」和「有黑天鵝事件不可能發生的證據。」之間，說法一和說法二是不一樣的邏輯，同意說法一不表示就同意說法二，可是很多人，甚至專家都會陷入這個雙程謬誤Round-Trip Fallacy。

以最近台灣炒的沸沸騰騰的新聞，內閣政務官中有人擁有美國綠卡，雖然沒有違法，卻被質疑政務官不應該擁有美國綠卡或其他國家永久居留權，擔心有忠誠問題。我們也可以把它寫成以下的兩個說法：「沒有證據證實政務官擁有美國綠卡者一定忠誠。」和「有政務官擁有美國綠卡者不忠誠的證據。」政務官擁有美國綠卡是事實，「沒有證據證實政務官擁有美國綠卡者一定忠誠」也是事實，但是若以此認定「有政務官擁有美國綠卡者不忠誠的證據。」就是『雙程謬誤Round-Trip Fallacy』。

雙程謬誤(迴路謬誤)讓我們低估了黑天鵝事件的可能性，因為多數時候我們沒有證據證實黑天鵝事件有發生的可能，黑天鵝事件依據他的定義本來就是發生機率低的事件，也因此亦受此謬誤認為黑天鵝事件幾乎不可能發生，遠低於其可能發生的機率。

再舉個例子，假如統計顯示恐怖分子以回教徒居多，高達99%恐怖分子是回教徒，所以當你遇到一個回教徒的時候，你認為，很高的機率(99%)他是一個恐怖分子，這也是一個雙程謬誤。因為恐怖分子在所有回教徒中所占比例很低。所以實際上，當你遇到一個回教徒的時候，很低的機率他會一個恐怖分子。但是一般人都會受這種雙程謬誤所害，導致回教徒在美國處境困難。

特別是我們人類的大腦十分不善於處理統計與機率，連統計學家一不小心都可能出錯。醫學上，我們在檢驗結果陰性時記為NED(No Evidence of Disease)，意思是沒有證據證明生病，我們不記為Evidence of No Disease沒生病的證據，下次醫師斬釘截鐵說你沒有罹患癌症時，要記得哪只是NED而不是END，記得多檢查幾回。

改善自己這種偏誤的方式就是以陰性例子來逼近真相，而不是到處尋求確認來逼近真相，我們對自己知道什麼是錯的，比知道什麼是對的更有信心。這也是當愛迪生在成功之前被問到你做了那麼多實驗到底有什麼結果沒有，愛迪生說當然有很多結果，我已經知道很多不可行的方法了。

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- by pjhuang @ 6/11/2008 12:30:00 上午

4 迴響

我也正在看「黑天鵝效應」這本書，不得不佩服您的例子舉的真好！

By Hudson's Blog, at 12:50 上午, 六月 12, 2008

Thanks.

這是本很挑戰一般想法的書。

By pjhuang, at 8:06 上午, 六月 12, 2008

近代的思想是以Karl Popper為基礎，用很多的驗證結果來歸納出"推論"，用更多的驗證來說明推論沒辦法被推翻，就是逼近"真理"。只要重覆驗證中有不同的結果，"推論"就會被推翻，那就需要再提出一個不同的"推論2"來當作逼近"真理"的敘述。

這就是"否證論"(falsificationism)：認為真理只能被證明為誤，不能證明為真。應用上如在統計學的α>X% 機率是代表不能推翻虛無假設H0，並不能說H0為真。α是代表fail H0為真的機率；β是代表pass H1為真的機率。

因此，並沒有可驗證的"真理"，只有可否定推翻的"推論"。當所有可能的推論逐漸被推翻時，真理就逼近了。

天鵝命題用"哲學/科學"論述，應該是"沒有證據證實黑天鵝事件有發生的可能"，這句話是用以前的經驗推論，保持可否證性。而這個命題"有黑天鵝事件不可能發生的證據"，這句話就是肯定的說法，是個真理。

"語言/文字"的排列十分的容易，也造成了思想上的盲點。過去的經驗並不代表未來一定會一樣。要以可否證性來推翻，也就是一直設法找出黑天鵝，證明該命題為偽。

更進一步的來說，Popper後期的哲學家, Paul Feyerabend更激進的提出"Against Method"，從伽利略(Galileo Galilei)時代開始檢討科學的進展，跟本沒有典範/法方來追求真理，真理的不存在/不可得性也引出一翻的無政府主義的思想。

By C.S.Yan, at 4:59 下午, 六月 12, 2008

謝謝C.S.Yan的分享，提供更多延伸閱讀的方向。

By pjhuang, at 9:53 下午, 六月 12, 2008

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