財務工程與EXCEL VBA的應用

股價選擇權評價理論主要就是Black-Scholes定價公式，這個理論的主要假設是未來一段期間的股價報酬率會呈現常態分布，或者說未來一段期間的股價變動量對數會有常態分布，或者說標的資產價格符合幾何布朗運動（Geometric Brownian Motion）的假設。Call買權價值= (S(股價)*Exp(-Y(股利收益)*T(期限))*NorCdf(d1))- (K(執行價)*Exp(-r(即期利率)*T)* NorCdf(d2))。Put賣權價值=-1*(S(股價)*Exp(-Y(收益)*T(期限))*NorCdf(-d1))+ (K(執行價)*Exp(-r(即期利率)*T)* NorCdf(-d2))。其中d1 = (Log(S/K)+(r-y+sig*sig/2)*T)/(sig*sqr(T)) 。d2=d1-sig*sqr(T)。打完這段字，只覺得還是別搞選擇權評價了，真是令人頭昏眼花。

Excel內的常態分布公式也可以用來作蒙地卡羅模擬(MONTE CARLO SIMULATION)的工具，部分較為複雜的選擇權，也沒有公式可直接算，只能倚賴蒙地卡羅模擬的方式來估計或採逼近的方式求解。在Excel內RAND()可以用來計算平均分布(均等分配)的亂數，而書中說明一方便的方式是，我們可以利用EXCEL所提供的NORMSINV(Probability)標準常態分布累積分配函數之反函數，來取得標準常態分布的亂數NORMSINV(RAND())。或是在一般常態分布時使用NORMSINV(RAND(), Mean, Std)來取得常態分布的亂數。

作者在最後一章提到結構債的評價，利用選擇權的價值評估，可以算出結構債的成本，從幾個案例中來看，發行者可以賺取的利潤，也就是結構債的發行票面價值與其內含的價值差距，可以從1.6%~4%，而從結構債的發行條件中，其實很難看出這個發行者的利潤，也就是說除了交易手續費外，發行者可以利用一般投資人沒有計算選擇權價值的能力的機會，不知不覺的獲得隱含的利潤。而且結構債連結的選擇權的評價也還有很多預估的因子，如預估報酬率與預估波動性，歷史報酬率與波動性一般投資人難以取得，若發行者採用較為保守的方式估價，則對其而言隱含的利潤將會更大。無怪乎金融機構如此喜歡發行結構債。越是資訊不對稱，發行人越是比投資人容易賺到錢。